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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2
Étape 2.1
To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.
Étape 2.2
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Étape 2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.2.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 2.2.2.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.2.1.3.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.4
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 2.2.2.1.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.6
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.2.1.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2.1.6.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.6.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.1.7
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.2.1.8
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.9
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.2.1.9.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2.1.9.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.9.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.9.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.3
Résolvez .
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.3.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.1.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1.3.1
Divisez par .
Étape 2.3.2
Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4