Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine 4x racine carrée de 2x racine cubique de 3x
Étape 1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.
Étape 2.2
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.2.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.3.1
Déplacez .
Étape 2.2.2.1.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.2.1.3.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.2.1.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.4
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.4.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.4.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.2.2.1.5
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.2.1.6
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.6.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2.1.6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.6.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.6.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2.1.7
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.2.1.8
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.9
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.9.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.2.1.9.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.9.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.9.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 2.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.3.1
Divisez par .
Étape 2.3.2
Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4